روش مطالعه ی ریاضیات انسانی

یکی از دغدغه­ های همیشگی دانش‌آموزان و داوطلبان گروه آزمایشی علوم انسانی، یادگیری ریاضیات است. تقریباً این جمله را که «من ریاضی یاد نمی­گیرم» همه­ ما به وفور از داوطلبان علوم انسانی شنیده‌ایم. همین تفکر غلط که ناشی از به کار نگرفتن شیوه ­های صحیح یادگیری ریاضیات است، موجب شده است تا علاوه بر کاهش اعتماد به نفس، بیشتر داوطلبان علوم انسانی به سوی شیوه ­های غلطی همچون حفظ کردن، تلاش بی‌حاصل در حل انبوهی از تست ها، شرکت در کلاس های متعدد و تکراری و در نتیجه، از دست دادن زمان و … سوق داده شوند؛ در حالی که حل این مشکل در درجه­ اول، مستلزم شناسایی ریشه ­های آن و سپس به کارگیری راهکارهای درست و کارآمد برای حل آن است و نه سطحی‌نگری و پاک کردن صورت مساله. وقتی به شیوه مطالعه درس ریاضی در میان داوطلبان علوم انسانی نگاه می‌کنیم، می‌بینیم که بسیاری از آنها مانند بازیکن‌های فوتبال، و البته بی‌هدف و بدون برنامه، به دویدن بی حد و بدون بازده پرداخته و در پایان، در حالی که از خستگی، توان نفس کشیدن هم ندارند، متوجه می‌شوند که شکست سنگینی را متحمل شده ­اند.

این در حالی است که درس ریاضیات، یکی از مهم‌ترین و سرنوشت‌سازترین دروس گروه آزمایشی علوم انسانی است و پاسخگویی خوب به سؤالات این درس، نقش مهمی در قبولی در رشته ها و دانشگاه‌های خوب این گروه دارد؛ یعنی اگر داوطلبی درصد ریاضی خود را کمی ارتقاء دهد، تاثیر شگرفی در نتیجه و رتبه‌اش خواهد گذاشت؛ تاثیری که شاید در هیچ درس دیگری در این گروه، نمی‌توانست تا به این حد وجود داشته باشد.

پس از دفترچه سؤالات عمومی، در بخش سؤالات اختصاصی، دو دفترچه سؤال به داوطلبان گروه آزمایشی علوم انسانی داده می‌شود: دفترچه شماره دو، شامل دروس ریاضی و اقتصاد است و سی سؤال را دربر می‌گیرد. از این سی سؤال، ریاضی بیست و اقتصاد ده سؤال دارد. زمانی که برای ریاضی در نظر گرفته شده، بیست و پنج دقیقه است. حال اگر شما داوطلب عزیز بتوانید در این مدت، تنها به پنج سؤال آسان نیز جواب دهید، می توانید امیدوار باشید که در مقایسه با داوطلبان دیگری که اصلاً به سؤالات درس ریاضی پاسخ نمی‌دهند، رتبه بسیار بهتری کسب کنید. همان‌طور که می‌دانید، رتبه‌بندی در آزمون سراسری بر اساس ترازهای داوطلبان صورت می‌گیرد، نه بر اساس درصدهایشان. تراز به زبان ساده، شاخصی است که وضعیت یک داوطلب را در میان داوطلبان دیگر بیان می‌کند؛ به طور مثال، ممکن است شما در یک درس ساده که عموم داوطلبان در آن درصد خوبی کسب می‌کنند، نتیجه‌ ۷۰ درصد را به‌دست آورید، و تراز شما ۹۰۰۰ شود، ولی اگر همین نتیجه را در درسی بیاورید که برای عموم داوطلبان مشکل زا باشد، تراز شما حدود ۱۱۰۰۰ می شود. این بدین معناست که شما در درس دوم نسبت به سایر داوطلبان، وضعیت بهتری دارید. از آنجایی که غالب داوطلبان علوم انسانی، با درس ریاضیات میانه خوبی ندارند، اگر داوطلبی بتواند این درس خود را تقویت کند، ترازش (وضعیتش نسبت به سایر داوطلبان) به‌طور خارق‌العاده‌ای بهبود می‌یابد و این موضوع تاثیر مستقیمی در بهبود رتبه‌‌اش خواهد داشت.

 حالا که متوجه شدیم چرا ریاضیات در کنکور علوم انسانی اهمیت دارد، می‌خواهیم بدانیم که چطور باید این درس را مطالعه کرده و برای کنکور آماده شویم. حتماً بعضی از شما داوطلبان عزیز می‌گویید که دیگر وقت برای مطالعه ریاضی کم است و الان، یعنی کمتر از یک ماه مانده به عید، زمان مناسبی برای مطالعه این درس نیست. باید اشاره کنیم که یادگیری ریاضیات، چنانچه به طور صحیح به آن پرداخته شود، نه تنها ممکن است، بلکه خیلی هم آسان و قابل دستیابی است، و به دلیل اهمیتی که درس ریاضی دارد، شما از هر زمانی که مطالعه این درس را در برنامه خود بگنجانید، می توانید به نسبت زمانی که برای آن گذاشتید، نتیجه خوبی بگیرید. در واقع زحمت شما هدر نخواهد رفت؛ پس تا دیر نشده است بجنبید. نکته دیگری که در اینجا باید به آن اشاره کنیم این است که اگر فکر می کنید زمان کافی برای مطالعه تمام مباحث ریاضی ندارید، برخی از مباحث مهم و اصلی را که در بودجه‌بندی کنکور سهم بیشتری دارند و سؤالات بیشتری از آن طرح می‌شود یا یادگیری آن به نسبت زمانی که شما در اختیار دارید، راحت است، انتخاب کنید و برای مطالعه همان مباحث وقت بگذارید.

      برای خواندن ریاضیات (و اصولاً هر درس دیگر) سه کار باید انجام دهیم: اول پشتکار، دوم پشتکار و سوم هم پشتکار. شاید خواندن این درس برای برخی از داوطلبان که بیشتر به ادبیات و روان‌شناسی و … علاقه‌مند هستند، مشکل باشد، ولی داوطلبان باید بدانند که با اصرار و تداوم بر خواندن ریاضی و گنجاندن آن در برنامه‌ روزانه، می‌توانند نتیجه خوبی کسب کنند. البته ما نیز راه‌کارهایی را به شما پیشنهاد می‌کنیم که بتوانید بازدهی خود را به میزان بالاتری برسانید. نکته‌ اولی که پیشنهاد می‌کنیم این است که هر داوطلب باید خودش، مسایل و تست‌های زیادی را حل کند و از درستی راه‌حل را خود مطمین شود. در این مرحله، باید تلاش کنید تا مفاهیم در ذهنتان ماندگار شده و قابلیت تبدیل به راه­حل پیدا کند. سعی کنید تا مفاهیم را مانند یک معلم برای خودتان روی کاغذ توضیح دهید و در وقت های آزاد خود با تصویرسازی ذهنی، مفاهیم را در ذهن خود مرور و تصوّر کرده و سپس مسایل تشریحی دشوارتری را یافته و حل کنید. بحث های گروهی با دوستانتان روی این مسایل، بسیار مفید است. اینکه راه‌حل و جواب تشریحی سؤال را از روی کتاب کمک ‌آموزشی ببینید، کمکی به شما نمی‌کند. البته اگر جواب سؤالی را نمی‌دانستید، حتماً باید پاسخ و راه‌حل آن را بیابید و بیاموزید؛ اما پس از آن باید تلاش کنید تا سؤالات مشابهی را خودتان به تنهایی حل کنید تا مساله در ذهنتان بخوبی حک شود. یادتان باشد که در این مرحله، زمان اهمیتی ندارد. چه‌ بسا حل مساله ای پنج یا ده دقیقه طول بکشد. این موضوع اصلاً مهم نیست! تازه در قدم اول هستید.

گام بعدی این است که بتدریج سعی کنید که سرعت عمل خود را در حل سؤالات بالا ببرید و به زمان استاندارد کنکور نزدیک شوید. برای انجام این‌کار، علاوه بر حل مسایل و تست‌های بسیار، باید بر فرمول‌های کتب درسی و کاربرد آنها مسلط باشید. برای رسیدن به این هدف، توصیه می‌کنیم که فرمول‌ها را در یک دفترچه بنویسید و به‌طور منظم دوره‌شان کنید. در ابتدا بدون حساسیت به زمان، همانند سؤالات تشریحی و با توجه به موضوع و استفاده از منابع مختلف به سؤالات تستی پاسخ دهید. در هنگام حل تست ها به راه حل­های مختلف برای حل سؤال نیز توجه کنید. در صورت متفاوت بودن راه ­حل پاسخنامه با راه­ حل شما، حتماً آن راه را نیز به طور دقیق بررسی کنید و خودتان نیز سعی کنید که راه­حل­های جدیدی را ارایه دهید. اگر نتوانستید راه حل مساله ای را پیدا کنید یا آن را متوجه شوید، ذهن خود را روی مساله قفل کنید و به دنبال راه حل بگردید، هر چند زمان بر باشد. این کار را در حالی که دراز کشیده­اید، بیرون هستید یا جایی لم داده ­اید، انجام دهید.

     شما می توانید تمام فرمول های کتب ریاضی و اتحادها و نسبت های مثلثاتی و … را در این دفترچه یادداشت کنید و گاه‌گاهی آنها را دوره کنید تا در حل تست‌ها به کمکتان بیایند. البته ریاضیات فقط حفظ‌کردن فرمول نیست، بلکه باید مهارت و خلاقیت استفاده از این فرمول ها را نیز با تمرین و تکرار، کسب کنید. با  به کارگیری این روش، شما به نحو چشم گیری سرعت حل مساله‌ خود را ارتقاء می بخشید.

علاوه بر نکات ذکر شده، پس از مدتی متوجه خواهید شد که برای برخی از مسایل، راه حل های کوتاه‌تری نیز وجود دارد که با استفاده از آنها می‌توانید در وقت خود صرفه‌جویی کنید. این راه ها و فرمول های ساده را می‌توانید در کتب یا جزوات کمک ‌آموزشی نیز بیابید.

علاوه بر مهارت حل مساله، داوطلبان گرامی باید متن کتاب‌های درسی را نیز مطالعه کنند؛ چرا که در سال‌های اخیر از این بخش ها هم سؤالات متعددی مطرح شده است؛ برای مثال، به سؤال ۱۰۶ آزمون سراسری (گروه آزمایشی علوم انسانی) سال ۱۳۸۸ توجه کنید:

میزان تحصیلات افراد یک شهر، کدام نوع متغیر است؟

۱- کیفی ترتیبی   ۲- کیفی اسمی   ۳- کمّی پیوسته   ۴-کمّی گسسته

همان طور که مشاهده می‌کنید، این تست از متن کتاب آمار و مدل‌سازی طرح شده است و یک سؤال مفهومی است و ارتباط چندانی با مهارت‌های حل مساله و … که پیش از این گفته شد، ندارد.

      پس از مرور مسایل ریاضی و تسلط بر این مسایل، در مرحله بعد، باید سرعت رسیدن به جواب را افزایش دهید. البته بسیار مهم است که این مساله را فدای دقت نکنید. لازم نیست که برای حل تست‌ها، راه­حل­ها را به صورت مفصل و با ذکر تمام جزییات بنویسید. تا می توانید مختصر بنویسید و مراحلی را که می‌توانید بدون ریسک انجام دهید، روی کاغذ نیاورید. البته حتماً باید توجه داشته باشید که به هیچ وجه دقت را فدای سرعت نکنید. زدن ده تست درست، خیلی بهتر است از زدن بیست تست است که نُه تست آن به علت بی­دقتی غلط از آب در بیاید؛ زیرا در این صورت، گویا هفت تست درست زده‌اید. پس از اینکه مهارت خود را به اندازه کافی بالا بردید زدن تست‌های زمان­دار را شروع کنید. همان‌طور که می‌دانید، این زمان باید در پایان روزهای آمادگی برای کنکور باشد. برای انجام این کار، بسته­ هایی شامل تست انتخاب کنید و در مدت معینی به آنها پاسخ داده و در پایان آنها را تصحیح و درصدگیری کنید. پس از ثبت درصد، برای مقایسه­ های بعدی در جایی مطمین، راه­حل­های خود را با پاسخنامه مقایسه کنید و تحلیل جامعی در این زمینه انجام دهید. در قسمت‌هایی که مشکل دارید، به بازخورد نشان داده شده در شکل توجه کنید. به منظور مدیریت زمان، برای بسته­ های بیست و پنج تایی از پنجاه دقیقه زمان اختصاصی شروع کنید و آن را به سی و پنج دقیقه کاهش دهید.

نکته‌ آخری که در بخش روش مطالعه همواره به داوطلبان توصیه می‌کنیم، این است که مهارت و سرعت خود را در درس اقتصاد نیز بالا ببرند. از آنجایی که دفترچه دوم، مربوط به دروس ریاضی و اقتصاد است و زمان پاسخگویی به دفترچه دوم (دروس ریاضی و اقتصاد) سی و پنج دقیقه است، داوطلبان هرچه درس اقتصاد را در زمان کمتری پاسخ بدهند، در نتیجه زمان بیشتری برای حل سؤالات ریاضی خواهند داشت؛ پس سرعت تسلط در درس اقتصاد، نسبت مستقیم با نتیجه‌ به‌دست آمده در درس ریاضیات و طبعاً، نتیجه‌ کل آزمون خواهد داشت.

در پایان حتماً به این نکات نیز در یادگیری درس ریاضی توجه کنید:

۱ـ نسبت به ریاضی دید مثبت‌تری پیدا کنید.

۲ـ مطالبی را که هنگام مطالعه می‌خوانید، به زبان ساده تر برگردانید.

۳ـ برای سریع حل کردن مسایل ریاضی، تمرین کنید و هنگام مطالعه وقت بگیرید که یک مساله در فلان موضوع را در چند دقیقه حل می‌کنید. هر چند عجله داشتن و شتاب زدگی توصیه نمی‌شود؛ زیرا باعث اشتباه می‌شود، ولی سرعت عمل در جایی که شما متوجه راه حل شده‌اید و آن را بلدید، در جلوگیری از کمبود وقت به شما کمک می‌کند.

 ۴ـ مساله را گام به گام حل کنید؛ زیرا باعث فهم خوب مساله و حدس راه حل های درست می شود.

۵ـ قبل از انجام محاسبات، مساله را تجزیه و تحلیل کنید و با جزییات طرح کنید.

۶ـ برآوردی از پاسخ خود داشته باشید تا از مسیر غلط رفتن جلوگیری کند و جوابی را که به مساله می‌دهید، مرتب وارسی کنید که آیا مسیر را درست می روید یا نه.

۷ـ از بازنمایی ذهنی استفاده کنید؛ زیرا باعث از بین رفتن وقفه ذهنی می‌شود؛ یعنی تصویر مراحلی را که می‌خواهید انجام دهید، در ذهن خود آورید و همچنین تصاویر ذهنی مسایل مشابه را در ذهن خود بازسازی کنید.

۸ـ در هنگام مطالعه، تمرین‌ها را به صورت کتبی انجام دهید و از اینکه مسایل را ذهنی حل کنید، بپرهیزید؛ زیرا موجب اشتباه می‌شود.

۹ـ از اینکه در آخرین لحظه، جواب خود را تغییر دهید، بپرهیزید؛ مگر اینکه ۱۰۰ درصد مطمین باشد که به سؤال، جواب غلط داده اید.

۱۰ـ فرمول های ریاضی را چند بار و در زمان های مختلف مرور کنید.

۱۱ـ مسایل را مشابه مسایلی که قبلاً یاد گرفته و حل کرده‌اید، در نظر بگیرید و همچنین شباهت های آن را با مسایل دیگر پیدا کنید. این امر موجب از بین رفتن استرس می شود.

۱۲ـ همه وقت خود را صرف حل چند مساله سخت نکنید. ابتدا مسایل آسان را حل کنید، و اگر دیدید که مساله‌ای سخت است از آن عبور کنید و بعد از پاسخ به تمام مسایل، به آن برگردید.

۱۳ـ اگر نمی دانید از کجا شروع کنید، سؤال را دوباره بخوانید.

۱۴ـ مواظب اشتباهات پیش پا افتاده باشید؛ زیرا هر چقدر که راه حل را درست بروید، ولی در یک محاسبه کوچک (جمع و تفریق) اشتباه کنید، جواب شما غلط می‌شود.

۱۵ـ با اضطراب ریاضی مقابله کنید؛ زیرا اضطراب و منفی نگری نسبت به درس ریاضی باعث می‌شود که در انجام پیدا کردن راه حل، انجام عملیات ریاضی و توجه به اشتباهات پیش پا افتاده، سر در گم باشید و دچار خطا گردید.

 ۱۶ـ اگر وقت داشتید، جواب مساله را بعد از اتمام آن، آزمایش کنید.