تدریس خصوصی ریاضی و فیزیک - مدرسین پایتخت

تدریس خصوصی ریاضیات ، فیزیک و تمامی دروس مهندسی توسط گروه مدرسین پایتخت

تدریس خصوصی ریاضی و فیزیک - مدرسین پایتخت

تدریس خصوصی ریاضیات ، فیزیک و تمامی دروس مهندسی توسط گروه مدرسین پایتخت

تدریس خصوصی ریاضی و فیزیک - مدرسین پایتخت
tadriss.ir
مدرسین پایتخت
09906166383
تدریس خصوصی ریاضی وفیزیک کلیه مقاطع
کلاس های آمادگی کنکور سراسری
کلاس های آمادگی دبیرستان نمونه دولتی
کلاس های آمادگی جهت امتحانات دانشگاه
کلاس های آمادگی جهت امتحانات مدارس
مشاوره در مورد کنکور و انتخاب رشته
با ما فقط به درصد 100 و
نمره 20 در کارنامه خود بیندیشید
با مدیریت مهندس رضا عباسی
دروس مورد تدریس:
ریاضی و فیزیک اول دبیرستان
ریاضی و فیزیک دوم دبیرستان
حسابان و حساب دیفرانسیل
ریاضی 3 تجربی و انسانی
ریاضی 3 فنی و هنرستان
هندسه 1 و 2
هندسه تحلیلی
آمار و مدل سازی
ریاضی هشتم
ریاضی و فیزیک نهم
ریاضی و فیزیک دهم
ریاضی 1 و 2 پیش تجربی
ریاضی پایه و پیش انسانی
فیزیک 1 و 2 پیش دانشگاهی
ترمودینامیک
دانشگاه آزاد و سراسری:
فیزیک 1 دانشگاه
ریاضی 1 و2 دانشگاه
معادلات دیفرانسیل
ریاضی مهندسی
مکانیک سیالات
ترمودینامیک
انتقال حرارت
دینامیک و دینامیک ماشین
استاتیک
ایستایی
ارتعاشات مکانیکی
مقاومت مصالح
تهویه مطبوع
دروس تخصصی رشته مهندسی مکانیک
دروس تخصصی رشته مهندسی برق
دروس تخصصی رشته مهندسی عمران
ریاضیات کنکور سراسری ریاضی
ریاضیات کنکور سراسری تجربی
ریاضیات کنکور سراسری انسانی
ریاضی کنکور ارشد عمران،شیمی و مکانیک
ریاضیات کنکور کاردانی کلیه رشته ها
ریاضیات کنکورکاردانی به کارشناسی همه رشته ها
انجام پروژه های دانشگاهی
انجام پروژه های ترجمه زبان انگلیسی
مشاوره درباره پروژه های دانشجویی و سمینار
مشاوره برای انتخاب رشته و آینده کاری
همگی توسط گروه مدرسین پایتخت
نویسندگان

نوار موبیوس

جمعه, ۲۷ مرداد ۱۳۹۶، ۱۱:۰۶ ب.ظ

نوار موبیوس (Möbius strip) نواری است که دو لبه آن بر هم قرار گرفته و حلقه‌ای را بوجود می‌آورد.

 البته... باید یک لبه انتهایی قبل از اتصال به لبه دیگر نیم دور چرخانده شود. می‌توان بین هر دو نقطه از سطح این نوار، بدون قطع کردن لبهٔ آن، خط ممتدی کشید. بنابراین نوار موبیوس فقط یک سطح و فقط یک مرز (لبه) دارد. این نوار مستقلاً و به طور جداگانه توسط دو ریاضیدان آلمانی به نام‌های آگوست فردینانند موبیوس و جان بندیکت در سال ۱۸۵۸ کشف و به ثبت رسید.

 روش ساخت

ابتدایی‌ترین راه برای ایجاد این نوار، انتخاب یک نوار مستطیل شکل، دراز و نرمی است که آن را یک بار می‌پیچانیم و سپس دو انتهای آن را به هم متصل می‌کنیم. سطحی که به این ترتیب به دست می‌آید «نوار موبیوس» نامیده می‌شود.

 تعریف خاص ریاضی

دلیل «یک رویه بودن» این نوار آن است که در هر نقطة N از نوار موبیوس می‌توان دو بردار با جهت‌های مختلف رسم کرد که بر نوار موبیوس در این نقطه عمود باشد. این بردارها را قائم‌های نوار موبیوس در نقطة N می‌نامیم. یکی از این بردارها را انتخاب و نقطة N را به تدریج روی نوار موبیوس جابجا می‌کنیم. در این صورت بردار ما هم همراه با نقطه N جابجا می‌شود. بنابراین، روی نوار موبیوس چنان مسیر بسته‌ای وجود دارد که اگر قائمی این مسیر را روی سطح بپیماید، به جای این که به وضع نخستین خود برسد، روی برداری که در جهت مخالف وضع نخستین آن است قرار می‌گیرد.

نکات جالب درباره نوار موبیوس

اگر با یک خودکار بر روی نوار موبیوس خطی در طول نوار بکشیم و ادامه دهیم این خط دوباره به نقطه شروع باز می‌گردد و هر دو طرف نوار خط کشیده می‌شود. نوار موبیوس مثالی از یک رویه بدون جهت (جهت ناپذیر) است.

نوار موبیوس خواص غیر منتظره دیگری نیز دارد، به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتداد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست بیاوریم یک نوار بلندتر و با دو چرخش بدست میاوریم. همچنین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می‌آید. با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره‌ای ایجاد می‌شود که به حلقه‌های پارادرومویک موسومند. همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت بدست می‌آوریم. تمامی این کارها بطور شهودی قابل اجرا هستند؛ نوار موبیوس را می‌توان حالت خاصی از بطری کلاین دانست.

 کاربرد خواص نوار موبـیوس در معماری

خاصیت موبیوسی: خاصیتی است که رابطه بین «درون» و «بیرون» را وارونه می‌کند. یعنی هر نقطه از یک سطح موبیوسی در عین حال که درون است، بیرون نیز می‌باشد! بنابراین در یک تغییر پیوسته، نوعی دگرگونی در ماهیت یک فضا صورت می‌گیرد. در واقع در این حالت فضا خاصیت دو گانه اما پیوسته پیدا می‌کند.

  خاصیت موبیوس که گذر از درون به برون و از برون به درون را ممکن می‌کند، کمابیش توانسته است بر فراز شکاف حاصل از دوگانگی (ثنویت) پلی بزند (شایگان،۱۳۸٠). بنابراین، فضای میان «برون و درون»، «پیوستگی» و «تکرار» با یک تعریف ریاضی به یک سطح هندسی تبدیل می‌شود. سطحی که بر آن در هر لحظه ای هم داخل و هم خارج فضا هستیم. این ویژگی در طراحی معماری مورد توجه قرار گرفته است.

   ساختار هندسی نوار موبیوس، «درون و بیرون» با «داخل و خارج» را تلفیق می‌کند و فضای سومی با کیفیتی جدید به وجود می‌آورد. این فضای سوم، فضایی است که «همزمانی»، «تبدیل» و «تکرار» در میان پدیده ها در آن رخ می‌دهد.

 

نظرات  (۴)

چه جالب!!!
پاسخ:
ریاضیات همش جالبیه
۰۱ شهریور ۹۶ ، ۰۹:۴۳ محمد فیروزیان
سلام وب خوب و مفیدی دارید تبریک
خوشحال میشم جزو دنبال کنندگان وبم باشید

موفق وپیروز باشید
آموزنده بود.
پاسخ:
سلام
خواهش می کنم.
۱۱ شهریور ۹۶ ، ۲۲:۳۵ Can you have an operation to make you taller?
Pretty great post. I simply stumbled upon your weblog and wanted to say that I've truly enjoyed browsing your blog posts.
After all I'll be subscribing on your rss feed and I am hoping
you write once more soon!

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">